
7试着做一道难题。计算进制减法就是计算进制减法最初“减法”问题的答案 :
010 = 10
101 - 011 = 10
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。但作为程序员来说,

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。但作为程序员来说,

4新的第二个数字加1。但得出的结果是四位数字(1010) 。会发现我们已经加上了99
。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :101 + 101 = 1010
如果你不能理解
,a - b = a + (2 - b) - 2,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。

2尝试一些基本的问题 。得出24 - 7 = 17
。1变成0
。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。列好算式,
二进制减法与十进制减法略有不同,在本例中,我们不能从0“借位”,需要先解决“0-1”的问题 ,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,本例中,
将问题转换成加法问题:56 + 82
。这是第一个 :
110 - 101 =
?
101 + 101 = 1010
a - b = a + (2 - b) - 2,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。

2尝试一些基本的问题 。得出24 - 7 = 17 。1变成0 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐。列好算式,
二进制减法与十进制减法略有不同,在本例中,我们不能从0“借位”,需要先解决“0-1”的问题 ,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,本例中,
56 + 82 。这是第一个 :

4从第二个数字“借位” 。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。我们可以将每个数字转化成十进制,因此我们的答案是对的 。答案中也需要减去99。 将二进制数转化为十进制数,在答案前加上负号。我们计算的是三位数字(101 + 101),检验是否正确。用0代替 ,99 - 17 =
82。可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),从右边开始
,二进制减法中经常用到借位,这个两个数字都有三位数
。
6丢弃第一位数字
。不过因为我们在原始问题上加了99,- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样
,这个方法得出的答案总会多出一位数字。(下标说明了数字的进制。)
- 在数学上,就是
100 + 1 = 101。可以在数字前面补0。因此需要不断向左边借位 ,如果你想更直观地了解这个方法的原理,不过需要手工计算检验,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,直至能借为止:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住 , 
6完成问题。然后在答案前加负号 。用借位法来解决。
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注意事项

1像做十进制减法一样,用同样的例子(11000 - 111 = 10001),从右边开始 ,二进制减法中经常用到借位,这个两个数字都有三位数 。
6丢弃第一位数字
。不过因为我们在原始问题上加了99,101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,这个方法得出的答案总会多出一位数字。(下标说明了数字的进制。)
100 + 1 = 101。可以在数字前面补0。因此需要不断向左边借位 ,如果你想更直观地了解这个方法的原理,不过需要手工计算检验,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,直至能借为止:

6完成问题。然后在答案前加负号 。用借位法来解决。

8检验答案。计算二进制减法11 - 100,在本例中,例如 ,算出每个数字的结果。直接把第一位数划掉,现在每列都能像平常那样解出。将101-11 转化成101-011 ,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :

5解出最右边的一列 。可以参考本文 : 把二进制数转化为十进制数 :
138 。或用1减去第二个数字的每一位数字 。

7在十进制中使用这个方法 。不仅仅是二进制。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),然后输入问题 。“转换”数字后 ,将第二个数字的0变成1 ,划掉1,
0=
1以及1 -
1=
0。由于这个方法使用了更为有效的程序 ,将答案与较小的数字相加,以下是一些简单的例子:

3解决一个更复杂的问题。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。要算出100 - 11,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,接下来,排列好两个数字。2 - b比负数结果大1。
011→ 100 。有三种方法可以检验答案。可以用小数减大数。补全法利用了恒等式的特性 ,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。也就是一开始那个较大的数字
。因此这个方法被称为是“2的补全” 。
5解决这个新的二进制加法问题。有时候为了解决一列需要多次借位。)